Как необходимо изменить расстояние между двумя точечными зарядами, если заряд одного из них увеличился в 2 раза, чтобы сила их кулоновского взаимодействия осталась неизменной?

Сила кулоновского взаимодействия между двумя точечными зарядами \( q_1 \) и \( q_2 \) на расстоянии \( r \) определяется законом Кулона:

\[ F = k \frac{|q_1 q_2|}{r^2} \]

Если заряд одного из них (например, \( q_1 \)) увеличился в 2 раза, то для того, чтобы сила \( F \) осталась неизменной, расстояние \( r \) должно:

\[ F' = k \frac{|(2q_1) q_2|}{(r')^2} \]

Приравнивая \( F' = F \):

\[ k \frac{|2q_1 q_2|}{(r')^2} = k \frac{|q_1 q_2|}{r^2} \]

\[ \frac{2}{(r')^2} = \frac{1}{r^2} \]

\[ (r')^2 = 2r^2 \]

\[ r' = \sqrt{2} r \]

Следовательно, расстояние необходимо увеличить в \( \sqrt{2} \) раз.

Ответ: Г) Увеличить в √2 раз