Как изменится радиус окружности, по которой движется заряженная частица в однородном магнитном поле при увеличении индукции поля в 2 раза и скорости частицы в 2 раза?

Давай посмотрим, как изменится радиус окружности. 1. Вспомним формулу для радиуса окружности, по которой движется заряженная частица в магнитном поле: \(r = \frac{mv}{qB}\), где: * \(r\) - радиус окружности, * \(m\) - масса частицы, * \(v\) - скорость частицы, * \(q\) - заряд частицы, * \(B\) - индукция магнитного поля. 2. Проанализируем, как изменится радиус при изменении индукции поля и скорости частицы. Пусть начальные значения индукции поля и скорости равны \(B_1\) и \(v_1\) соответственно, а новые значения равны \(B_2 = 2B_1\) и \(v_2 = 2v_1\). 3. Выразим новый радиус \(r_2\) через начальный радиус \(r_1\): \(r_1 = \frac{mv_1}{qB_1}\) \(r_2 = \frac{mv_2}{qB_2} = \frac{m(2v_1)}{q(2B_1)} = \frac{2mv_1}{2qB_1} = \frac{mv_1}{qB_1} = r_1\) 4. Сравним начальный и новый радиусы: \(r_2 = r_1\). Это означает, что радиус окружности не изменится.

Ответ: Радиус окружности не изменится.

Ты молодец! У тебя всё получится!