3. Как изменится площадь прямоугольника, если его длину увеличить на 20%, а ширину уменьшить на 30%?

Пусть исходная длина прямоугольника равна $$l$$, а ширина равна $$w$$. Тогда исходная площадь прямоугольника равна $$S = l \cdot w$$.

Если длину увеличить на 20%, то новая длина будет равна $$l' = l + 0,2l = 1,2l$$.

Если ширину уменьшить на 30%, то новая ширина будет равна $$w' = w - 0,3w = 0,7w$$.

Новая площадь прямоугольника будет равна $$S' = l' \cdot w' = 1,2l \cdot 0,7w = 0,84lw$$.

Чтобы узнать, как изменилась площадь, найдем отношение новой площади к исходной: $$\frac{S'}{S} = \frac{0,84lw}{lw} = 0,84$$.

Таким образом, новая площадь составляет 84% от исходной площади. Это означает, что площадь уменьшилась на 100% - 84% = 16%.

Ответ: Площадь уменьшится на 16%.