3. Как изменится площадь прямоугольника, если его длину уменьшить на 30%, а ширину увеличить на 10%?

Пусть исходная длина прямоугольника равна $$l$$, а ширина равна $$w$$. Тогда исходная площадь прямоугольника равна $$S = l \cdot w$$.

Если длину уменьшить на 30%, то новая длина будет равна $$l' = l - 0,3l = 0,7l$$.

Если ширину увеличить на 10%, то новая ширина будет равна $$w' = w + 0,1w = 1,1w$$.

Новая площадь прямоугольника будет равна $$S' = l' \cdot w' = 0,7l \cdot 1,1w = 0,77lw$$.

Чтобы узнать, как изменилась площадь, найдем отношение новой площади к исходной: $$\frac{S'}{S} = \frac{0,77lw}{lw} = 0,77$$.

Таким образом, новая площадь составляет 77% от исходной площади. Это означает, что площадь уменьшилась на 100% - 77% = 23%.

Ответ: Площадь уменьшится на 23%.