Как изменится площадь прямоугольника, если: а) одну пару противоположных сторон увеличить в 2 раза; б) каждую сторону увеличить в 2 раза; в) одну пару противоположных сторон увеличить в 2 раза, а другую — уменьшить в 2 раза?

Для решения этой задачи необходимо знать формулу площади прямоугольника: S = a × b, где a и b - смежные стороны.

а) Если одну пару противоположных сторон увеличить в 2 раза, то площадь изменится следующим образом:

Пусть исходные стороны прямоугольника a и b. Тогда новая площадь S' = (2a) × b = 2 × (a × b) = 2S

Таким образом, площадь увеличится в 2 раза.

Ответ: увеличится в 2 раза

б) Если каждую сторону увеличить в 2 раза, то площадь изменится следующим образом:

S' = (2a) × (2b) = 4 × (a × b) = 4S

Таким образом, площадь увеличится в 4 раза.

Ответ: увеличится в 4 раза

в) Если одну пару противоположных сторон увеличить в 2 раза, а другую уменьшить в 2 раза, то площадь изменится следующим образом:

S' = (2a) × (b/2) = (2/2) × (a × b) = 1 × (a × b) = S

Таким образом, площадь не изменится.

Ответ: не изменится