Как изменится момент силы, если силу увеличить в 3 раза, а плечо уменьшить в 6 раз?

Решение:

• Пусть начальная сила — F, начальное плечо — l.
• Начальный момент силы: \( M_1 = F \cdot l \)
• Новая сила: \( F' = 3F \)
• Новое плечо: \( l' = \frac{l}{6} \)
• Новый момент силы: \( M_2 = F' \cdot l' = 3F \cdot \frac{l}{6} = \frac{3}{6}Fl = \frac{1}{2}Fl \)
• Сравниваем новый и начальный моменты: \( \frac{M_2}{M_1} = \frac{\frac{1}{2}Fl}{Fl} = \frac{1}{2} \)

Ответ: Момент силы уменьшится в 2 раза.