234. Как изменится длина окружности, если её радиус: 1) увеличить в 2 раза; 2) уменьшить в 3 раза?

1. Если радиус увеличить в 2 раза, то есть $$r_1 = 2r$$, то длина окружности станет $$C_1 = 2 \pi r_1 = 2 \pi \cdot 2r = 4 \pi r = 2 \cdot (2 \pi r) = 2C$$, то есть увеличится в 2 раза.

2. Если радиус уменьшить в 3 раза, то есть $$r_2 = \frac{r}{3}$$, то длина окружности станет $$C_2 = 2 \pi r_2 = 2 \pi \cdot \frac{r}{3} = \frac{2 \pi r}{3} = \frac{C}{3}$$, то есть уменьшится в 3 раза.

Ответ: 1) увеличится в 2 раза; 2) уменьшится в 3 раза.