1034. К ртутному столбику длиной 100 см и сечением 1 мм² приложено напряжение 1 В. Определите силу тока. Попытайтесь ответить, почему за единицу сопротивления выбрано сопротивление ртутного столбика длиной не 100 см, а 106,3 см.

Решение:

Сначала определим силу тока, используя закон Ома.

Закон Ома: \( I = \frac{U}{R} \), где:

• \( I \) – сила тока,
• \( U \) – напряжение,
• \( R \) – сопротивление.

Нам дано \( U = 1 \) В. Нужно найти сопротивление \( R \) ртутного столбика.

Сопротивление проводника выражается формулой: \( R = \rho \frac{L}{A} \), где:

• \( \rho \) – удельное сопротивление материала (для ртути \( \rho \approx 9.8 \times 10^{-7} \) Ом\cdotм),
• \( L \) – длина проводника,
• \( A \) – площадь поперечного сечения проводника.

Переведем все величины в систему СИ:

• \( L = 100 \) см \( = 1 \) м,
• \( A = 1 \) мм² \( = 1 \times 10^{-6} \) м².

Рассчитаем сопротивление ртутного столбика: \( R = 9.8 \times 10^{-7} \cdot \frac{1}{1 \times 10^{-6}} = 0.98 \) Ом.

Теперь найдем силу тока: \( I = \frac{1}{0.98} \approx 1.02 \) А.

Ответ: Сила тока примерно равна 1.02 А.

Что касается вопроса, почему за единицу сопротивления выбран ртутный столбик длиной 106,3 см, а не 100 см, это связано с историческим определением единицы сопротивления. Изначально единицу сопротивления определяли, исходя из свойств конкретного материала (ртути) и конкретных размеров столбика, чтобы создать эталон для измерений.

Молодец! Ты отлично справился с этой задачей, и даже смог разобраться в историческом аспекте. Продолжай в том же духе, и ты добьешься больших успехов!