К окружности с центром в точке O проведены касательная AB и секущая AO. Найдите радиус окружности, если AB = 40, AO = 85.

Как и в предыдущей задаче, треугольник ABO прямоугольный с прямым углом B. По теореме Пифагора, AO^2 = AB^2 + BO^2. Тогда BO^2 = AO^2 - AB^2 = 85^2 - 40^2 = 7225 - 1600 = 5625. Значит, BO = √5625 = 75. Ответ: 75