К окружности с центром O проведена касательная FK (K - точка касания). Найдите отрезок FK, если радиус окружности равен 14 см и ∠FOK = 45°.

Решение: 1. OK - радиус, проведенный в точку касания, поэтому OK перпендикулярен FK. Значит, треугольник OFK - прямоугольный, с прямым углом K. 2. В прямоугольном треугольнике OFK: \(\tan \angle FOK = \frac{FK}{OK}\) Отсюда \(FK = OK \cdot \tan \angle FOK\) 3. Подставляем известные значения: \(FK = 14 \cdot \tan 45^\circ\) \(FK = 14 \cdot 1\) \(FK = 14\) Ответ: FK = 14 см