K) 7 В ΔABC (∠C=90°) Высота CH проведенная из вершины с к гипотенузе равна 8. HB=4 Haimu: LgLB

Ответ: tg∠B = 2

В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C, высота CH проведена к гипотенузе, CH = 8, HB = 4. Найдем tg∠B:

Сначала найдем AH:

\[CH^2 = AH \cdot HB\]\[8^2 = AH \cdot 4\]\[AH = \frac{64}{4} = 16\]

Теперь найдем AC:

\[AC = \sqrt{AH^2 + CH^2} = \sqrt{16^2 + 8^2} = \sqrt{256 + 64} = \sqrt{320}\]

Затем найдем BC:

\[BC = \sqrt{HB^2 + CH^2} = \sqrt{4^2 + 8^2} = \sqrt{16 + 64} = \sqrt{80}\]

Теперь можем найти tg∠B:

\[\tg B = \frac{AC}{BC} = \frac{\sqrt{320}}{\sqrt{80}} = \sqrt{\frac{320}{80}} = \sqrt{4} = 2\]

Ответ: tg∠B = 2