Решение:

1. a) √20736

Представим число 20736 в виде произведения простых множителей:

20736 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 3 × 3 = 2⁸ × 3⁴

Тогда:

$$√20736 = √(2^8 \times 3^4) = 2^4 \times 3^2 = 16 \times 9 = 144$$

Ответ: 144

2. б) √50625

Представим число 50625 в виде произведения простых множителей:

50625 = 3 × 3 × 3 × 3 × 5 × 5 × 5 × 5 = 3⁴ × 5⁴

Тогда:

$$√50625 = √(3^4 \times 5^4) = 3^2 \times 5^2 = 9 \times 25 = 225$$

Ответ: 225

3. в) √28224

Представим число 28224 в виде произведения простых множителей:

28224 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 3 × 7 × 7 = 2⁶ × 3 × 7²

Тогда:

$$√28224 = √(2^6 \times 3 \times 7^2) = 2^3 \times 7 \times √3 = 8 \times 7 \times √3 = 56√3$$

Ответ: $$56\sqrt{3}$$

4. г) √680625

Представим число 680625 в виде произведения простых множителей:

680625 = 3 × 3 × 5 × 5 × 5 × 5 × 11 × 11 = 3² × 5⁴ × 11²

Тогда:

$$√680625 = √(3^2 \times 5^4 \times 11^2) = 3 \times 5^2 \times 11 = 3 \times 25 \times 11 = 825$$

Ответ: 825