Известны длины сторон треугольника а, b, c. Напишите программу, вычисляющую площадь этого треугольника. Пример входных данных a = 3 b = 4 c = 5 Пример выходных данных s = 6.0

Решение:

Для вычисления площади треугольника по трем сторонам воспользуемся формулой Герона:

\[ S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)} \]

где p - полупериметр треугольника, вычисляемый как:

\[ p = \frac{a + b + c}{2} \]

В нашем случае:

a = 3

b = 4

c = 5

Сначала найдем полупериметр p:

\[ p = \frac{3 + 4 + 5}{2} = \frac{12}{2} = 6 \]

Теперь вычислим площадь S:

\[ S = \sqrt{6(6-3)(6-4)(6-5)} \] \[ S = \sqrt{6 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} \] \[ S = \sqrt{36} \] \[ S = 6.0 \]

Таким образом, площадь треугольника равна 6.0.

Проверка за 10 секунд: Проверьте правильность вычисления полупериметра и подстановку значений в формулу Герона.

Доп. профит: Читерский прием! Если стороны треугольника образуют пифагорову тройку (3, 4, 5), то это прямоугольный треугольник, и его площадь можно вычислить проще: S = (a * b) / 2.