Известно, что в треугольнике ABC AC=CB=12,6, CD ⊥ AB, CD=6,3. Найдите ∠ABC. Ответ дайте в градусах

Ответ: 30 градусов

Решение:

• Рассмотрим треугольник CDB, он прямоугольный (CD ⊥ AB).
• Синус угла ∠CBD равен отношению противолежащего катета к гипотенузе: \[\sin(∠CBD) = \frac{CD}{CB} = \frac{6.3}{12.6} = \frac{1}{2}\]
• Угол, синус которого равен 1/2, равен 30 градусам: \[∠CBD = 30°\]
• Так как ∠ABC = ∠CBD, то: \[∠ABC = 30°\]

Ответ: 30 градусов