Известно, что MN = NP, ∠PMR = ∠PMN. Заполни пропуски и докажи, что NP || MR.

Так как MN = NP, то треугольник MNP - равнобедренный с основанием MP. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, следовательно, ∠NMP = ∠NPM.

∠PMR = ∠PMN по условию.

∠NPM = ∠PMR (т.к. ∠PMN = ∠NPM)

Углы NPM и PMR - накрест лежащие углы при прямых NP и MR и секущей MP. Если накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны. Следовательно, NP || MR.

Ответ: NP || MR