2. Избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби: 3 6 a) 6) +1 б) 3 B) 3/16 +3/4+1

Для того, чтобы избавиться от иррациональности в знаменателе дроби, необходимо умножить числитель и знаменатель на сопряженное выражение знаменателя.

a) $$ \frac{3}{\sqrt[3]{5}} = \frac{3 \cdot \sqrt[3]{5^2}}{\sqrt[3]{5} \cdot \sqrt[3]{5^2}} = \frac{3 \sqrt[3]{25}}{5} $$.

б) $$ \frac{6}{\sqrt[3]{5}+1} = \frac{6(\sqrt[3]{25} - \sqrt[3]{5} + 1)}{(\sqrt[3]{5}+1)(\sqrt[3]{25} - \sqrt[3]{5} + 1)} = \frac{6(\sqrt[3]{25} - \sqrt[3]{5} + 1)}{5+1} = \sqrt[3]{25} - \sqrt[3]{5} + 1 $$.

в) $$ \frac{3}{\sqrt[3]{16} + \sqrt[3]{4} + 1} = \frac{3(\sqrt[3]{4} - 1)}{(\sqrt[3]{4} + 1)(\sqrt[3]{16} - \sqrt[3]{4} + 1)} = \frac{3(\sqrt[3]{4}-1)}{4-1} = \sqrt[3]{4} - 1 $$.

Ответ: a) $$ \frac{3 \sqrt[3]{25}}{5} $$, б) $$ \sqrt[3]{25} - \sqrt[3]{5} + 1 $$, в) $$ \sqrt[3]{4} - 1 $$.