2. Избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби: 1) 32/√16; 2) 24/4+√10.

1) Избавимся от иррациональности в знаменателе дроби \(\frac{32}{\sqrt[3]{16}}\) = \(\frac{32}{\sqrt[3]{2^4}}\) = \(\frac{32}{2 ⋅ \sqrt[3]{2}}\) = \(\frac{16}{\sqrt[3]{2}}\) = \(\frac{16 ⋅ \sqrt[3]{2²}}{\sqrt[3]{2} ⋅ \sqrt[3]{2²}}\) = \(\frac{16 ⋅ \sqrt[3]{4}}{2}\) = 8 \(\sqrt[3]{4}\).

2) Избавимся от иррациональности в знаменателе дроби \(\frac{24}{4 + √10}\) = \(\frac{24 ⋅ (4 - √10)}{(4 + √10)(4 - √10)}\) = \(\frac{24 ⋅ (4 - √10)}{16 - 10}\) = \(\frac{24 ⋅ (4 - √10)}{6}\) = 4 ⋅ (4 - \(\sqrt{10}\)) = 16 - 4\(\sqrt{10}\).

Ответ: 1) 8\(\sqrt[3]{4}\); 2) 16 - 4\(\sqrt{10}\).