Из точки М к прямой АВ проведены перпендикуляр МВ и наклонная АМ. АВ = 10 см, угол ВМА = 45°. Найти расстояние от точки М до прямой АВ.

Пошаговое решение:

1. В прямоугольном треугольнике ABM, где угол ABM равен 90°, нам известен катет AB и угол BMA.
2. Нам нужно найти катет MB, который является расстоянием от точки M до прямой AB.
3. Используем тригонометрическую функцию тангенс: tan(угла) = противолежащий катет / прилежащий катет.
4. В нашем случае: tan(45°) = AB / MB.
5. Мы знаем, что tan(45°) = 1 и AB = 10 см.
6. Получаем уравнение: 1 = 10 / MB.
7. Решаем уравнение: MB = 10 / 1 = 10 см.

Ответ: 10 см