3. Из точки А проведены касательная и две секущие. Используя данные, приведённые на рисунке 86, запишите свойство касательной и секущей, проведённых из одной точки. BC * BD = ? Найдите АВ и DC, если MN = 8, NB = 3, BC = 2. Запишите решение.

К сожалению, нет рисунка 86, поэтому я не могу решить эту задачу полностью. Но я могу объяснить, как её решать, когда будет рисунок. Если из точки А проведены касательная и секущая, то квадрат касательной равен произведению всей секущей на её внешнюю часть. Если же проведены две секущие, то произведение одной секущей на её внешнюю часть равно произведению другой секущей на её внешнюю часть. $$BC \cdot BD = BN \cdot BM$$ Используя данные $$MN = 8$$, $$NB = 3$$, $$BC = 2$$ и $$BN = NB + MN = 3+8 = 11$$. $$BM = BC+CM$$ и $$BD = BC+CD$$, искомое значение можно найти, если будет известно значение $$CM$$, иначе решение невозможно. Чтобы найти АВ, нужно знать свойство касательной и секущей. Если АВ - касательная, то $$AB^2 = AN \cdot AM$$, где AN - внешняя часть секущей, a AM - вся секущая. Чтобы найти DC, нужно использовать свойство двух секущих. Если AD и AC - секущие, то $$AN \cdot AM = AC \cdot AP$$. Подставь известные значения и реши уравнение, чтобы найти неизвестные стороны.