31. Из пунктов А и В в 9 часов утра выехали в противоположных направлениях, удаляясь друг от друга, два велосипедиста. Через 3 часа расстояние между ними увеличилось на 93 км. В этот момент они развернулись и, не останавливаясь и не меняя скорости, поехали в обратную сторону навстречу друг другу. До момента разворота один из велосипедистов проехал 48 км. Найдите расстояние между пунктами А и В, если известно, что встреча произошла в 5 часов вечера.

Определим время, через которое произошла встреча. 5 часов вечера - это 17:00. Велосипедисты выехали в 9:00, значит, в пути они были 17:00 - 9:00 = 8 часов.

Из условия задачи известно, что через 3 часа после выезда расстояние между велосипедистами было 93 км. Найдем общую скорость велосипедистов:

\[ 93 \div 3 = 31 \quad \text{км/ч} \]

После разворота велосипедисты двигались навстречу друг другу. До момента встречи они были в пути 8 - 3 = 5 часов.

Один из велосипедистов до момента разворота проехал 48 км. Пусть это будет велосипедист из пункта А. Тогда велосипедист из пункта В до разворота проехал 93 км - 48 км = 45 км.

Найдем скорости каждого велосипедиста:

• Велосипедист из пункта А:

\[ 48 \div 3 = 16 \quad \text{км/ч} \]

• Велосипедист из пункта В:

\[ 45 \div 3 = 15 \quad \text{км/ч} \]

Найдем расстояние, которое проехал велосипедист из пункта А после разворота:

\[ 16 \cdot 5 = 80 \quad \text{км} \]

Найдем расстояние, которое проехал велосипедист из пункта В после разворота:

\[ 15 \cdot 5 = 75 \quad \text{км} \]

Расстояние между пунктами А и В равно сумме расстояний, которые проехали велосипедисты:

\[ 48 + 45 + 80 + 75 = 248 \quad \text{км} \]

Ответ: 248 км

Проверка за 10 секунд: Общая скорость * общее время = 31 км/ч * 8 ч = 248 км.

Доп. профит: Редфлаг – Всегда проверяй размерность. Если ищешь расстояние, то ответ в километрах, а не часах.