6. Из пункта А в направлении пункта В вышел первый пешеход со скоростью 5\(\frac{5}{6}\) км/ч. Одновременно с ним из пункта В в том же направлении вышел второй пеше- ход, скорость которого в 1\(\frac{1}{4}\) раза меньше скорости пер- вого. Через сколько часов после начала движения пер- вый пешеход догонит второго, если расстояние между пунктами А и В равно 1\(\frac{3}{4}\) км?

Краткая запись:

V₁= 5\(\frac{5}{6}\) км/ч

V₂= ? км/ч, в 1\(\frac{1}{4}\) раза меньше V₁

S = 1\(\frac{3}{4}\) км

t - ?

Решение:

1) 1\(\frac{1}{4}\) = \(\frac{5}{4}\)

2) 5\(\frac{5}{6}\) : \(\frac{5}{4}\) = \(\frac{35}{6}\) * \(\frac{4}{5}\) = \(\frac{35*4}{6*5}\) = \(\frac{7*2}{3*1}\) = \(\frac{14}{3}\) = 4\(\frac{2}{3}\) км/ч - скорость второго пешехода.

3) 5\(\frac{5}{6}\) - 4\(\frac{2}{3}\) = \(\frac{35}{6}\) - \(\frac{14}{3}\) = \(\frac{35}{6}\) - \(\frac{14*2}{3*2}\) = \(\frac{35}{6}\) - \(\frac{28}{6}\) = \(\frac{7}{6}\) км/ч - скорость сближения пешеходов

4) 1\(\frac{3}{4}\) : \(\frac{7}{6}\) = \(\frac{7}{4}\) * \(\frac{6}{7}\) = \(\frac{1*3}{2*1}\) = \(\frac{3}{2}\) = 1,5 ч

Ответ: 1,5 ч