1) Из посёлка выехал велосипедист со скоростью 13 км/ч. Через 0,2 ч за ним выехал автомобилист со скоростью 55 км/ч. Через какое время после своего выезда автомобилист обгонит велосипедиста на 10 км? 2) Байдарка отплыла от пристани со скоростью 6 км/ч. Через 0,6 ч за ней отправилась моторная лодка со скоростью 44 км/ч. Через какое время моторная лодка обгонит байдарку на 4 км?

1)

Пусть t - время, через которое автомобилист обгонит велосипедиста на 10 км (в часах).

Тогда велосипедист проедет расстояние: $$13(t + 0.2)$$ км.

Автомобилист проедет расстояние: $$55t$$ км.

Разница между их расстояниями составляет 10 км.

Составим уравнение: $$55t - 13(t + 0.2) = 10$$

Решим уравнение:

$$55t - 13t - 2.6 = 10$$

$$42t = 12.6$$

$$t = \frac{12.6}{42} = 0.3$$ часа.

0,3 часа = 0,3 * 60 = 18 минут.

Ответ: Через 18 минут после своего выезда автомобилист обгонит велосипедиста на 10 км.

---

2)

Пусть t - время, через которое моторная лодка обгонит байдарку на 4 км (в часах).

Тогда байдарка проплывёт расстояние: $$6(t + 0.6)$$ км.

Моторная лодка проплывёт расстояние: $$44t$$ км.

Разница между их расстояниями составляет 4 км.

Составим уравнение: $$44t - 6(t + 0.6) = 4$$

Решим уравнение:

$$44t - 6t - 3.6 = 4$$

$$38t = 7.6$$

$$t = \frac{7.6}{38} = 0.2$$ часа.

0,2 часа = 0,2 * 60 = 12 минут.

Ответ: Через 12 минут после своего отплытия моторная лодка обгонит байдарку на 4 км.