Контрольные задания > Из множеств A = {1, 4, 8, 10}, B = {4, 10, 14}, C = {10, 16, -2} получили множество D = (A∩ B) U C. Заполни пропуски в порядке возрастания элементов.
Вопрос:

Из множеств A = {1, 4, 8, 10}, B = {4, 10, 14}, C = {10, 16, -2} получили множество D = (A∩ B) U C. Заполни пропуски в порядке возрастания элементов.

Ответ:

Решение

Сперва определим, что такое пересечение (∩) и объединение (∪) множеств.

  • Пересечение множеств (A ∩ B) – это множество, содержащее элементы, общие для обоих множеств.
  • Объединение множеств (A ∪ B) – это множество, содержащее все элементы обоих множеств.

Способ 1

D = (A ∩ B) ∪ C

  1. Найдем пересечение множеств A и B: A ∩ B = {4, 10}.
  2. Найдем объединение полученного множества с множеством C: D = (A ∩ B) ∪ C = {4, 10} ∪ {10, 16, -2} = {-2, 4, 10, 16}.

Заполняем пропуски:

D = (A ∩ B) ∪ C = {4, 10} ∪ {10, 16, -2} = {-2, 4, 10, 16}.

Способ 2

D = (A ∩ B) ∪ C = (A ∪ C) ∩ (B ∪ C)

  1. Найдем объединение множеств A и C: A ∪ C = {1, 4, 8, 10, 16, -2}.
  2. Найдем объединение множеств B и C: B ∪ C = {4, 10, 14, 16, -2}.
  3. Найдем пересечение полученных множеств: D = (A ∪ C) ∩ (B ∪ C) = {1, 4, 8, 10, 16, -2} ∩ {4, 10, 14, 16, -2} = {-2, 4, 10, 16}.

Заполняем пропуски:

D = (A ∩ B) ∪ C = (A ∪ C) ∩ (B ∪ C) = { -2, 1, 4, 8, 10, 16} ∩ {-2, 4, 10, 14, 16} = {-2, 4, 10, 16}.

Смотреть решения всех заданий с листа
Подать жалобу Правообладателю

Похожие