Из формулы центростремительного ускорения a = ω²R найдите R (в метрах), если ω = 4 с⁻¹ и a = 64 м/с².

Решение:

Нам дана формула центростремительного ускорения: \( a = \omega^2 R \). Нужно найти радиус \( R \).

1. Выразим \( R \) из формулы: \( R = \frac{a}{\omega^2} \).
2. Подставим известные значения: \( a = 64 \) м/с², \( \omega = 4 \) с⁻¹.
3. Произведём вычисления: \[ R = \frac{64 \text{ м/с}^2}{(4 \text{ с}^{-1})^2} = \frac{64 \text{ м/с}^2}{16 \text{ с}^{-2}} = 4 \text{ м} \]

Ответ: 4 м.