Из формулы периметра прямоугольника $$P = 2(a + b)$$ выразите: a) сторону $$a$$ через периметр $$P$$ и сторону $$b$$; б) сторону $$b$$ через периметр $$P$$ и сторону $$a$$.

Для решения этой задачи нам нужно выразить одну переменную через другие в формуле периметра прямоугольника. Давайте сделаем это пошагово:

а) Выразим сторону $$a$$ через периметр $$P$$ и сторону $$b$$:

1. Исходная формула: $$P = 2(a + b)$$
2. Разделим обе части уравнения на 2: $$\frac{P}{2} = a + b$$
3. Чтобы выразить $$a$$, вычтем $$b$$ из обеих частей: $$a = \frac{P}{2} - b$$

б) Выразим сторону $$b$$ через периметр $$P$$ и сторону $$a$$:

1. Исходная формула: $$P = 2(a + b)$$
2. Разделим обе части уравнения на 2: $$\frac{P}{2} = a + b$$
3. Чтобы выразить $$b$$, вычтем $$a$$ из обеих частей: $$b = \frac{P}{2} - a$$

• $$a = \frac{P}{2} - b$$
• $$b = \frac{P}{2} - a$$