19. Из двух поселков навстречу друг другу выехали два всадника. Скорость одного из них 13 км/час, встретились они через 4 часа. С какой скоростью двигался второй всадник, если расстояние между поселками 100 км.

Пусть $$v_1$$ – скорость первого всадника, $$v_2$$ – скорость второго всадника, $$t$$ – время в пути до встречи, $$S$$ – расстояние между поселками. Известно, что $$v_1 = 13$$ км/ч, $$t = 4$$ часа, $$S = 100$$ км. Расстояние, которое проехал первый всадник: $$S_1 = v_1 \cdot t = 13 \cdot 4 = 52$$ км. Расстояние, которое проехал второй всадник: $$S_2 = S - S_1 = 100 - 52 = 48$$ км. Скорость второго всадника: $$v_2 = \frac{S_2}{t} = \frac{48}{4} = 12$$ км/ч. Ответ: 12 км/ч.