Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Из двух окружностей с общим центром O одна вписана в угол, стороны которого пересекают другую. На рисунке отмечены и подписаны точки пересечений и касаний. Для доказательства равенства хорд и использовали равенство четырёх треугольников. Назовите эти треугольники. Выберите признак, позволяющий одновременно и наиболее коротко обосновать равенство всех четырёх.
Ответ:
Разбираемся:
Для решения этой задачи нужно доказать равенство хорд, используя равенство четырёх треугольников. Рассмотрим предложенные варианты.
Треугольники: ΔАВО = ΔСРО = ΔАМО = ΔВМО
Признак равенства: По трем сторонам
Похожие
- Окружность радиуса r с центром в точке О вписана в угол величиной α с вершиной в точке F. Точки А и В этой окружности принадлежат сторонам угла. Обозначены длины двух отрезков: FO=d, BF = l. Сопоставьте возможным значениям величины α по одному условию, связывающему обозначенные длины отрезков.
- В угол величиной γ с вершиной в точке S вписана окружность с центром в точке О. Точки Q и R – её общие точки со сторонами угла. Треугольник PQR вписан в эту окружность так, что точки P и S расположены по разные стороны прямой PQ. Выберите из предложенных вариантов выражения, соответствующие следующим углам.
- Центры C и D описанной и вписанной окружностей треугольника KLM расположены на одной прямой с его вершиной M. Известны длины двух сторон: KL = 24 и KM = 31. Найдите периметр треугольника.
