Из 4/9 всех учащихся класса составляют девочки. Сколько всего учащихся в этом классе, если мальчиков - 15 человек?

Решение задачи:

Если девочки составляют 4/9 всех учащихся, то мальчики составляют оставшуюся часть. Найдем, какую часть составляют мальчики:

1. Шаг 1: Определяем долю мальчиков.
   Весь класс — это 1 (или 9/9).
   Доля мальчиков = 1 - Доля девочек = \( 1 - \frac{4}{9} = \frac{9}{9} - \frac{4}{9} = \frac{5}{9} \)
2. Шаг 2: Находим общее количество учащихся.
   Мы знаем, что 5/9 класса составляют 15 мальчиков. Чтобы найти общее количество учащихся (целое), нужно количество мальчиков разделить на их долю.
   Общее количество учащихся = Количество мальчиков : Доля мальчиков
   \( 15 : \frac{5}{9} = 15 × \frac{9}{5} = \frac{15 × 9}{5} = \frac{135}{5} = 27 \)

Ответ: Всего в классе 27 учащихся.