Из 70 туристов, приехавших в Москву, 34 хотят посетить Малый театр, 30 – Художественный театр, из них 16 хотят посетить оба театра, остальные в театр ходить не хотят. Сколько человек не собираются идти в театр?

Всего туристов: 70

Хотят в Малый театр: 34

Хотят в Художественный театр: 30

Хотят в оба театра: 16

Остальные не хотят в театр

Сначала найдем, сколько человек хотят посетить хотя бы один театр. Используем формулу включений-исключений:

$$|A \cup B| = |A| + |B| - |A \cap B|$$

Где |A| - количество туристов, желающих посетить Малый театр, |B| - количество туристов, желающих посетить Художественный театр, а $$|A \cap B|$$ - количество туристов, желающих посетить оба театра.

$$|A \cup B| = 34 + 30 - 16 = 48$$

48 человек хотят посетить хотя бы один театр.

Теперь найдем, сколько человек не собираются идти в театр. Для этого из общего количества туристов вычтем количество тех, кто хочет посетить хотя бы один театр.

$$70 - 48 = 22$$

Ответ: 22 человека