В первом предложении союз "и" соединяет однородные сказуемые, поэтому запятая не нужна.
Во втором и третьем предложениях нет ошибок.
В четвертом предложении перед союзом "а" нужна запятая, так как он соединяет два простых предложения в составе сложного.