26. Используя рисунок 5.4, найдите, сколько граммов сока выпили Ваня и Света, если они отпили половину сока из банки. Пустая банка в 3 раза легче банки с соком.

Обозначим вес пустой банки как Б, а вес сока в банке как С. Из условия задачи известно, что пустая банка в 3 раза легче банки с соком, значит: $$Б = \frac{1}{3}(Б + С)$$ Также из рисунка 5.4 можно составить уравнение для весов: 2(Б + С) + 1000 = Б + 2000 + 500 2Б + 2С + 1000 = Б + 2500 Б + 2С = 1500 Теперь у нас есть система уравнений: 1. $$Б = \frac{1}{3}(Б + С)$$ 2. $$Б + 2С = 1500$$ Решим первое уравнение относительно Б: $$3Б = Б + С$$ $$2Б = С$$ $$Б = \frac{С}{2}$$ Подставим это во второе уравнение: $$\frac{С}{2} + 2С = 1500$$ $$\frac{С + 4С}{2} = 1500$$ $$5С = 3000$$ $$С = 600$$ Тогда вес пустой банки: $$Б = \frac{600}{2} = 300$$ Значит, вес банки с соком: Б + С = 300 + 600 = 900 Так как Ваня и Света выпили половину сока из банки, то они выпили: $$\frac{600}{2} = 300$$ Ответ: Ваня и Света выпили 300 граммов сока.