Используя формулу \( (a + b)(a - b) = a^2 - b^2 \), вычислите:

Задание 2.

Используем формулу разности квадратов \( (a+b)(a-b) = a^2 - b^2 \).

1. \( 105 \cdot 95 \)

Представим числа как \( (100+5) \) и \( (100-5) \).

\( 105 \cdot 95 = (100+5)(100-5) = 100^2 - 5^2 = 10000 - 25 = 9975 \)

2. \( 36 \cdot 44 \)

Представим числа как \( (40-4) \) и \( (40+4) \).

\( 36 \cdot 44 = (40-4)(40+4) = 40^2 - 4^2 = 1600 - 16 = 1584 \)

Ответ: 1) \( 9975 \); 2) \( 1584 \).