Используя данные, отмеченные на рисунке, найдите ∠ABM.

Треугольник ABC равнобедренный, так как две его стороны отмечены одинаковыми штрихами. Значит, углы при основании AC равны, то есть ∠BAC = ∠BCA. Известно, что ∠BCA = 65°, следовательно, ∠BAC также равен 65°. Сумма углов в треугольнике равна 180°. Чтобы найти угол ∠ABC, вычтем сумму ∠BAC и ∠BCA из 180°: ∠ABC = 180° - (65° + 65°) = 180° - 130° = 50°. Угол ∠ABM смежный с углом ∠ABC, а сумма смежных углов равна 180°. Значит ∠ABM = 180° - ∠ABC = 180° - 50° = 130°. Итого: ∠ABM = 130°.