8. Исполнитель Чертёжник перемещается на координатной плоскости. Исполнитель может выполнять команду Сместиться на (a, b), где a, b – целые числа. Эта команда перемещает Чертёжника из точки с координатами (х, у) в точку с координатами (х+a, у+b). Например, если Чертёжник находится в точке (4, -2), то команда Сместиться на (2, 1) переместит Чертёжника в точку (6, -1). Запись Повтори к раз Команда1 Команда2 Командаз Конец означает, что последовательность команд Команда1 Команда2 Командаз будет повторена к раз. Чертёжнику был дан для исполнения следующий алгоритм: Повтори 4 раз Команда1 Сместиться на (1, 3) Сместиться на (-4, -12) Конец После выполнения этого алгоритма Чертёжник вернулся в исходную точку. Что нужно поставить вместо команды Команда1? 1) Сместиться на (1,-2) 2) Сместиться на (12, 4) 3) Сместиться на (2, 11) 4) Сместиться на (-1, 2)

Пусть команда 1 имеет вид Сместиться на (a, b).

Тогда за один повтор цикла Чертёжник смещается на (a + 1 + (-4), b + 3 + (-12)) = (a - 3, b - 9).

За 4 повтора цикла Чертёжник смещается на 4 * (a - 3, b - 9) = (4a - 12, 4b - 36).

Чтобы Чертёжник вернулся в исходную точку, необходимо, чтобы суммарное смещение было равно (0, 0).

Таким образом, должны выполняться условия:

4a - 12 = 0 => a = 3

4b - 36 = 0 => b = 9

То есть команда 1 должна быть Сместиться на (3, 9).

Теперь нужно выбрать из предложенных вариантов команду, которая в сумме с командами Сместиться на (1, 3) и Сместиться на (-4, -12) даст Сместиться на (0, 0).

Обозначим команду 1 за (x, y).

Тогда (x, y) + (1, 3) + (-4, -12) = (0, 0)

(x - 3, y - 9) = (0, 0)

x = 3, y = 9

Ни один из предложенных вариантов не дает смещение (3, 9). Однако, если Чертёжник вернулся в исходную точку, то общее смещение за 4 повторения равно (0, 0). Значит, смещение за один проход (Команда 1 + Сместиться на (1, 3) + Сместиться на (-4, -12)) = (0, 0).

Команда1 + (1, 3) + (-4, -12) = (0, 0)

Команда1 + (-3, -9) = (0, 0)

Команда1 = (3, 9)

Следовательно, мы ищем ошибку в условии задачи. Попробуем найти Команду1, если Чертёжник должен был вернуться не в исходную точку, а в точку, где был до цикла.

Команда1 = (x,y)

4 * ((x, y) + (1, 3) + (-4, -12)) = (0,0)

(x,y) + (-3, -9) = (0,0)

(x,y) = (3,9)

Ни один из вариантов не подходит.

Проверим, может ли ошибка в условии быть в количестве повторений. Если повторений не 4, а 1, то смещение (x-3, y-9) и оно должно быть (0,0)

Тогда x = 3, y = 9, и снова нет такого варианта.

Из условия, что алгоритм заканчивается возвращением в исходную точку можно сделать вывод, что сумма смещений за один цикл должна быть равна 0.

Пусть команда 1 = (x, y).

(x, y) + (1, 3) + (-4, -12) = (0, 0)

(x - 3, y - 9) = (0, 0)

x - 3 = 0 => x = 3

y - 9 = 0 => y = 9

Ни один из представленных ответов не даёт (3, 9).

Сделаем допущение, что цикл выполняется всего один раз и требуется, чтобы после этого цикла Чертёжник вернулся в исходную точку. Исходное смещение (1,3) + (-4,-12) = (-3, -9). Чтобы вернуться, нужно сместиться на (3, 9).

Теперь проверим предложенные варианты:

Допустим, ошибка в условии и нужно, чтобы Чертёжник просто вернулся в исходную точку после одного прохода.

• 1) Сместиться на (1, -2): Не подходит.
• 2) Сместиться на (12, 4): Не подходит.
• 3) Сместиться на (2, 11): Не подходит.
• 4) Сместиться на (-1, 2): Не подходит.

Из всех предложенных ответов наиболее подходящим является вариант 1, так как он частично компенсирует смещение на (3, 9), если сделать допущение, что смещение (1, -2) должно было быть (1, -3), тогда суммарное смещение по y будет равно нулю. Но это только допущение.

Ответ: 1 (Предположительно, есть ошибка в условии задачи)

Проверка за 10 секунд: Рассчитать суммарный вектор перемещения и проверить, какой вариант его компенсирует.

Редфлаг: Внимательно проверяйте условия задачи и не бойтесь предположить наличие ошибки, если логика решения приводит к противоречию.