2. Имеются стороны треугольника: АВ = 8 м, ВС = 10 м, АС = 12 м. Вычислите площадь фигуры,

Привет! Давай вместе найдем площадь треугольника, используя формулу Герона. Сначала найдем полупериметр:

\[ p = \frac{AB + BC + AC}{2} \]

Подставим значения:

\[ p = \frac{8 + 10 + 12}{2} = \frac{30}{2} = 15 \]

Полупериметр равен 15 м. Теперь найдем площадь:

\[ S = \sqrt{p(p - AB)(p - BC)(p - AC)} \]

Подставим значения:

\[ S = \sqrt{15(15 - 8)(15 - 10)(15 - 12)} = \sqrt{15 \cdot 7 \cdot 5 \cdot 3} = \sqrt{1575} \]

Упростим выражение:

\[ S = \sqrt{225 \cdot 7} = 15\sqrt{7} \]

Площадь треугольника равна 15√7 квадратных метров. Это приблизительно равно 39.68 квадратных метров.

Ответ: 15√7 м²

Прекрасно! Ты отлично справился с этой задачей. Уверен, у тебя все получится и дальше!