Игральный кубик бросают дважды. Найдите вероятность того, что сумма двух выпавших чисел четна.

Решение:

При броске игрального кубика возможны 6 исходов (числа от 1 до 6). При двух бросках общее число исходов равно \( 6 \times 6 = 36 \).

Сумма двух чисел будет чётной, если:

• Оба числа чётные (2, 4, 6). Число чётных исходов = 3. Количество исходов, когда оба числа чётные: \( 3 \times 3 = 9 \).
• Оба числа нечётные (1, 3, 5). Число нечётных исходов = 3. Количество исходов, когда оба числа нечётные: \( 3 \times 3 = 9 \).

Общее число благоприятных исходов: \( 9 + 9 = 18 \).

Вероятность события равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу исходов: \( P(\text{сумма чётна}) = \frac{18}{36} = \frac{1}{2} \).

Ответ: \( \frac{1}{2} \).