10 Игорь и Володя играют в кости. Они бросают кость по одному разу. Выиграет тот, кто выбросил больше очков. Если очков выпало поровну, то наступает ничья. В сумме выпало 6 очков. Найдите вероятность того, что Володя выиграл.

Всего в игре в кости возможно 6 вариантов выпадения очков: 1, 2, 3, 4, 5, 6. Так как бросают кость два игрока, то всего возможно $$6 \times 6 = 36$$ исходов. Перечислим пары чисел, в сумме дающие 6:

1. 1 и 5
2. 2 и 4
3. 3 и 3
4. 4 и 2
5. 5 и 1

Всего 5 вариантов. Из них в двух случаях Володя выиграл (1 и 5, 2 и 4). Вероятность ничьей: $$P = \frac{5}{36}$$. Вероятность, что ничьей не будет: $$1 - \frac{5}{36} = \frac{31}{36}$$. В половине этих случаев выиграет Володя: $$\frac{31}{36} : 2 = \frac{31}{72}$$.

Ответ:

Вероятность того, что Володя выиграет, равна $$\frac{31}{72}$$.

Ответ: 31/72