Хозяин участка планирует установить в своём доме систему отопления. Он рассматривает два варианта: электрическое или газовое отопление. Цены на оборудование и стоимость его установки, данные о расходе газа, электроэнергии и их стоимости даны в таблице. Обдумав оба варианта, хозяин решил установить газовое отопление. Через сколько часов непрерывной работы отопления экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разницу в стоимости покупки и установки газового и электрического оборудования?

Определим, через сколько часов непрерывной работы отопления экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разницу в стоимости покупки и установки газового и электрического оборудования.

1. Определим стоимость газового отопления: $$ 19000 + 16100 = 35100 \text{ рублей} $$
2. Определим стоимость электрического отопления: $$ 15000 + 12000 = 27000 \text{ рублей} $$
3. Определим разницу в стоимости покупки и установки газового и электрического отопления: $$ 35100 - 27000 = 8100 \text{ рублей} $$
4. Определим стоимость 1 часа газового отопления: $$ 1,4 \cdot 4,5 = 6,3 \text{ рубля} $$
5. Определим стоимость 1 часа электрического отопления: $$ 4,5 \cdot 3,8 = 17,1 \text{ рубля} $$
6. Определим разницу в стоимости 1 часа газового и электрического отопления: $$ 17,1 - 6,3 = 10,8 \text{ рубля} $$
7. Определим, через сколько часов непрерывной работы отопления экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разницу в стоимости покупки и установки газового и электрического оборудования: $$ 8100 \div 10,8 = 750 \text{ часов} $$

Ответ: 750