2. Хорды М№ и КР пересекаются в точке Т. Найдите В№, если КТ = 6 см, РТ = 8 см, а длина МТ в три раза меньше длины NT.

Ответ: BN = 4 см

Решение:

Обозначим MT за x, тогда NT = 3x.

Применим свойство пересекающихся хорд:

KT * PT = MT * NT

Подставим известные значения:

6 * 8 = x * 3x

48 = 3x^2

x^2 = 16

x = 4 (так как длина не может быть отрицательной)

MT = 4 см

NT = 3 * 4 = 12 см

MN = MT + NT = 4 + 12 = 16 см

Ответ: MN = 16 см