Хорды АС и BD окружности пересекаются в точке Р, ВР =7, CP=14, DP = 10. Найдите АР.

Согласно свойству пересекающихся хорд, произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды. В нашем случае:

$$AP \cdot CP = BP \cdot DP$$

Подставим известные значения:

$$AP \cdot 14 = 7 \cdot 10$$

$$AP \cdot 14 = 70$$

Разделим обе части уравнения на 14, чтобы найти AP:

$$AP = \frac{70}{14} = 5$$

Ответ: АР = 5