Ha рис. 184 AB = BC. ∠A = 47°. Найдите ∠B и ∠C.

Решение:

Треугольник ABC — равнобедренный, так как AB = BC. Углы при основании равнобедренного треугольника равны, значит, \( \angle A = \angle C \).

По условию \( \angle A = 47^{\circ} \). Следовательно, \( \angle C = 47^{\circ} \).

Сумма углов треугольника равна 180°. Чтобы найти \( \angle B \), вычтем из 180° сумму углов \( \angle A \) и \( \angle C \):

\[ \angle B = 180^{\circ} - (\angle A + \angle C) = 180^{\circ} - (47^{\circ} + 47^{\circ}) = 180^{\circ} - 94^{\circ} = 86^{\circ} \]

Ответ: \( \angle B = 86^{\circ}, \angle C = 47^{\circ} \).