H) \(2\frac{1}{6} : 1\frac{5}{9}\)

Решение:

Переведём смешанные числа в неправильные дроби:

\( 2\frac{1}{6} = \frac{2 \times 6 + 1}{6} = \frac{13}{6} \)

\( 1\frac{5}{9} = \frac{1 \times 9 + 5}{9} = \frac{14}{9} \)

Теперь выполним деление дробей. Для этого вторую дробь перевернём и заменим деление умножением:

\( \frac{13}{6} : \frac{14}{9} = \frac{13}{6} \cdot \frac{9}{14} = \frac{13 \times 9}{6 \times 14} \)

Сократим перед умножением:

\( \frac{13}{\cancel{6}^2} \cdot \frac{\cancel{9}^3}{14} = \frac{13 \times 3}{2 \times 14} = \frac{39}{28} \)

Переведём полученную неправильную дробь обратно в смешанное число:

\( \frac{39}{28} = 1\frac{11}{28} \)

Ответ: \( 1\frac{11}{28} \)