411(409). Грузик, колеблющийся на пружине, за 8 с совершил 32 колебания. Найти период и частоту колебаний.

Решение:

Дано: $$t = 8 \text{ с}$$ - время колебаний грузика; $$N = 32$$ - количество колебаний.

Найти: $$T - ?$$ $$
u - ?$$

Период колебаний - это время одного полного колебания. Чтобы его найти, нужно время всех колебаний разделить на количество колебаний: $$T = \frac{t}{N} = \frac{8 \text{ с}}{32} = 0.25 \text{ с}.$$

Частота колебаний - это число колебаний в единицу времени. Чтобы её найти, нужно количество колебаний разделить на время всех колебаний: $$
u = \frac{N}{t} = \frac{32}{8 \text{ с}} = 4 \text{ Гц}.$$

Ответ: $$T = 0.25 \text{ с},
u = 4 \text{ Гц}$$