Гренировочные задания по теме «Свойства параллельных прямых». Геометрия, 7 класс № 1. Дано: а || b, 21 больше 22 в 2 раза (рис. 3.89). Найти: 21, 22.

№1. Дано: $$a \parallel b$$, $$ \angle 1 $$ больше $$ \angle 2 $$ в 2 раза.

Найти: $$ \angle 1 $$, $$ \angle 2 $$.

Решение:

Т.к. $$a \parallel b$$, то $$ \angle 1 $$ и $$ \angle 2 $$ - односторонние, а значит их сумма равна 180°.

Пусть $$x$$ - это $$ \angle 2 $$, тогда $$2x$$ - это $$ \angle 1 $$.

Имеем уравнение: $$x + 2x = 180$$

$$3x = 180$$

$$x = 180 : 3$$

$$x = 60$$

Значит, $$ \angle 2 = 60°$$, тогда $$ \angle 1 = 2 \cdot 60 = 120°$$.

Ответ: $$ \angle 1 = 120°$$, $$ \angle 2 = 60°$$.