1. Графики движения двух тел представлены на рисунке 94. Напишите уравнения движения $$x = x(t)$$ этих тел. Определите место и время их встречи графически и аналитически (с помощью уравнений движения).

Для первого тела (линия, начинающаяся в точке (0, 1)): Начальная координата $$x_0 = 1$$ м. Скорость можно определить по графику, взяв две точки, например, (0, 1) и (1, 0). $$v = \frac{\Delta x}{\Delta t} = \frac{0 - 1}{1 - 0} = -1$$ м/с. Уравнение движения первого тела: $$x_1(t) = 1 - t$$. Для второго тела (линия, начинающаяся в точке (0, 5)): Начальная координата $$x_0 = 5$$ м. Скорость: $$v = \frac{\Delta x}{\Delta t} = \frac{3 - 5}{1 - 0} = -2$$ м/с. Уравнение движения второго тела: $$x_2(t) = 5 - 2t$$. Графически: встреча происходит в точке пересечения графиков. Из графика видно, что тела встречаются в точке с координатами приблизительно $$t = 1.33$$ с и $$x = -0.33$$ м. Аналитически: при встрече координаты тел равны: $$x_1(t) = x_2(t)$$. $$1 - t = 5 - 2t$$ $$2t - t = 5 - 1$$ $$t = 4$$ с. $$x = 1 - 4 = -3$$ м. Ответ: Уравнения движения: $$x_1(t) = 1 - t$$, $$x_2(t) = 5 - 2t$$. Место встречи: $$x = -3$$ м. Время встречи: $$t = 4$$ с.