Вопрос:

График какой из приведенных ниже функций изображен на рисунке? 1) y=x²-x 2) y = -x²-x 3) y=x²+x 4) y=oge.sdamgia.A

Ответ:

На графике изображена парабола, ветви которой направлены вверх, следовательно, коэффициент при x² должен быть положительным. Это исключает вариант 2 (y = -x² - x).

График пересекает ось y в точке (0, 0). Проверим оставшиеся варианты:

  • Вариант 1: y = x² - x. При x = 0, y = 0² - 0 = 0.
  • Вариант 3: y = x² + x. При x = 0, y = 0² + 0 = 0.

Оба варианта проходят через (0,0). Определим координаты вершины параболы, изображенной на графике. Видим, что вершина находится в отрицательной части оси x.

  • Найдем вершину параболы для y = x² - x: $$x_v = -\frac{b}{2a} = -\frac{-1}{2 \cdot 1} = \frac{1}{2} = 0.5$$ Вершина в положительной части оси x.
  • Найдем вершину параболы для y = x² + x: $$x_v = -\frac{b}{2a} = -\frac{1}{2 \cdot 1} = -\frac{1}{2} = -0.5$$ Вершина в отрицательной части оси x.

Следовательно, графику соответствует функция y = x² + x.

Ответ: 3

Смотреть решения всех заданий с листа
Подать жалобу Правообладателю

Похожие