8. График функции y = kx+4 проходит через точку с координатами (14;-4). Найдите значение коэффициента k.

Пошаговое решение:

1. Подставим координаты точки (14; -4) в уравнение функции: \( -4 = k \cdot 14 + 4\frac{5}{7} \)
2. Преобразуем смешанную дробь в неправильную: \( 4\frac{5}{7} = \frac{4 \cdot 7 + 5}{7} = \frac{33}{7} \)
3. Теперь уравнение имеет вид: \( -4 = 14k + \frac{33}{7} \)
4. Перенесем \( \frac{33}{7} \) в левую часть уравнения: \( -4 - \frac{33}{7} = 14k \)
5. Приведем -4 к дроби со знаменателем 7: \( -4 = -\frac{4 \cdot 7}{7} = -\frac{28}{7} \)
6. Тогда: \( -\frac{28}{7} - \frac{33}{7} = 14k \)
7. Сложим дроби: \( -\frac{28 + 33}{7} = -\frac{61}{7} = 14k \)
8. Разделим обе части уравнения на 14: \( k = -\frac{61}{7} : 14 = -\frac{61}{7 \cdot 14} = -\frac{61}{98} \)

Ответ: \( k = -\frac{61}{98} \)