Найдите значение выражения (п + 6) + (2 – n)(2 + п) при п = – 5/12.

Пошаговое решение:

1. Раскрываем скобки в выражении: \[ (n + 6) + (2 - n)(2 + n) = n + 6 + 4 - n^2 \]
2. Приводим подобные слагаемые: \[ n + 6 + 4 - n^2 = -n^2 + n + 10 \]
3. Подставляем значение \( n = -\frac{5}{12} \) в упрощенное выражение: \[ -\left(-\frac{5}{12}\right)^2 + \left(-\frac{5}{12}\right) + 10 = -\frac{25}{144} - \frac{5}{12} + 10 \]
4. Приводим дроби к общему знаменателю и выполняем вычисления: \[ -\frac{25}{144} - \frac{60}{144} + \frac{1440}{144} = \frac{-25 - 60 + 1440}{144} = \frac{1355}{144} \]
5. Представляем результат в виде смешанной дроби: \[ \frac{1355}{144} = 9 \frac{59}{144} \]

Ответ: \( 9 \frac{59}{144} \)