glog:3507 12. 3log133

12. $$\frac{3^{\log_{13} 507}}{3^{\log_{13} 3}}$$

Используем свойство логарифма: $$\frac{a^{\log_c b}}{a^{\log_c d}} = a^{\log_c b - \log_c d} = a^{\log_c \frac{b}{d}}$$

Тогда: $$\frac{3^{\log_{13} 507}}{3^{\log_{13} 3}} = 3^{\log_{13} 507 - \log_{13} 3} = 3^{\log_{13} \frac{507}{3}} = 3^{\log_{13} 169} = 3^{\log_{13} 13^2} = 3^{2 \cdot \log_{13} 13} = 3^2 = 9$$

Ответ: 9