15. Газ находится в сосуде при давлении 2 МПа и температуре 27 °С. После нагревания на 50 °С в сосуде осталась половина газа. Определить установившееся давление. (3 балла)

Решение: 1. Начальное давление: P1 = 2 МПа = 2 * 10^6 Па. 2. Начальная температура: T1 = 27 °С = 300 K. 3. Конечная температура: T2 = 27 °С + 50 °С = 77 °С = 350 K. 4. Количество газа уменьшилось в 2 раза: V2 = 0.5V1 5. Используем уравнение состояния идеального газа: P1V1/T1 = P2V2/T2. Т.к. газ выпустили, то нужно учесть изменение количества вещества. Допустим, изначально было N моль, стало N/2 моль. Тогда уравнение выглядит так: P1V1/(N*T1) = P2V2/((N/2)*T2) => P1V1/T1 = 2*P2V2/T2 6. Выразим P2: P2 = (P1 * V1 * T2) / (2 * V2 * T1) = (P1*T2)/(2*0.5*T1) = (P1*T2)/T1 = (2 * 10^6 Па * 350 K) / 300 K = 2333333.33 Па ≈ 2.33 МПа Ответ: Установившееся давление равно примерно 2.33 МПа.